考研数学专题(“函数”必考知识点及常考题型总结)

“函数”必考知识点及常考题型总结_整理高中“函数”必考知识点及常见题型

整理高中“函数”必考知识点及常见题型函数恒成立问题是高考的重点也是难点，对于这类问题，最重要的是转化，把未 知转化为已知， 让问题更加清楚明白！那如何进行转化呢？下面瑞德特数学周老 师介绍几种方法，大家要仔细研究哦！ 1 利用函数思想2 分离参数法3 判别式法4 利用函数单调性5 恒成立问题 （1）利用一元不等式在区间上恒成立的充要条件（2）利用一元二次不等式在区间上恒成立的充要条件6 待定系数法7 不等式法8 特值法9 确立主元法10 整体换元法

“函数”必考知识点及常考题型总结_高中数学集合与函数的概念知识点归纳与常考题型专题练习(附解析)

高中数学集合与函数的概念 知识点归纳与常考题型专题练习(附解析) 知识点： 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 知识要点 1、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

2、集合的中元素的三个特性 （1）元素的确定性； （2）元素的互异性； （3）元素的无序性 2、“属于”的概念 我们通常用大写的拉丁字母 A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母 a,b,c, ……表示元素 如：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A 记作 a∈A，如果 a 不属于集合 A 记作 a ? A 3、常用数集及其记法 非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或 N+ ；整数集记作：Z；有理 数集记作：Q；实数集记作：R 4、集合的表示法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

（2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式 x-3>2 的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn 图） 1.1.2 集合间的基本关系 知识要点 1、“包含”关系——子集 一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说 这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 A ? B 2、“相等”关系 如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B ? 3、真子集 如果 A ? B,且 A ? B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A ? B(或 B ? A) 4、空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集. 1.1.3 集合的基本运算 A ? B且 B ? A 知识要点 1、交集的定义 一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集．记作 A∩B(读作“A 交 B”)，即 A∩B={x| x∈A，且 x∈B}． 2、并集的定义 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集。记作： A∪B(读作“A 并 B”)，即 A∪B={x | x∈A，或 x∈B}． 3、交集与并集的性质 A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）全集 如果集合 U 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通 常用 U 来表示。

（2）补集 设 U 是一个集合，A 是 U 的一个子集（即 A ? U） ，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集 合，叫做 U 中子集 A 的补集（或余集） 。记作： CUA ，即 CSA ={x | x ? U 且 x ? A} （3）性质 CU(C UA)=A，(C UA)∩A=Φ，(C UA)∪A=U； (C UA)∩(C UB)=C U(A∪B)，(C UA)∪(C UB)=C U(A∩B). 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 知识要点 1、函数的概念 设 A、 B 是非空的数集， 如果按照某个确定的对应关系 f， 使对于集合 A 中的任意一个数 x， 在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函 数．记作： y=f(x)，x∈A． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数 值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意 （1）如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个 式子有意义的实数的集合； （2）函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是 （1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零; （4）指数、对数式的底数必须大于零且不等于 1. （5） 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么， 它的定义域是使各部分都 有意义的 x 的值组成的集合. （6）指数为零底不可以等于零 （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域.) 2、构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域 注意 （1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定 的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） 。

（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值 的字母无关。

3、相同函数的判断方法 （1）定义域一致； （2）表达式相同 (两点必须同时具备) 值域补充 （1）函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其 定义域. （2）应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复 杂函数值域的基础。

4、区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； （2）无穷区间； （3）区间的数轴表示． 1.2.2 函数的表示法 知识要点 1、常用的函数表示法及各自的优点 （1）函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个 图形是否是函数图象的依据：作垂直于 x 轴的直线与曲线最多有一个交点。

（2）函数的表示法 解析法：必须注明函数的定义域； 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征； 列表法：选取的自变量要有代表性，

“函数”必考知识点及常考题型总结_数三高数考查重点和题型总结

考研数学三高等数学考察重点及题型总结重要度等 章节 知识点 题型 级 等价无穷小代换、洛必达法则、 第一章 函 泰勒展开式 数、极限、 函数连续的概念、 函数间断点的 连续 类型 导数的定义、 可导与连续之间的 按定义求一点处的导数， 可导与连 ★★★★ 关系 第二章 一 函数的单调性、函数的极值 元函数微 闭区间上连续函数的性质、 罗尔 分学 定理、拉格朗日中值定理、柯西 中值定理和泰勒定理 第三章 一 元函数积 定积分的应用 分学 函数在一点处极限的存在性， 连续 第四章 多 隐函数、偏导数、全微分的存在 性，偏导数的存在性，全微分存在 ★★★ 元函数微 积分学 二重积分的概念、性质及计算 性以及它们之间的因果关系 性与偏导数的连续性的讨论与它 们之间的因果关系 二重积分的计算及应用 ★★★★★ 用定积分计算几何量 ★★★★ 积分上限的函数及其导数 变限积分求导问题 ★★★★★ 微分中值定理及其应用 ★★★★★ 讨论函数的单调性、极值 ★★★★ 续的关系 判断函数连续性与间断点的类型 ★★★ 求函数的极限 ★★★★★级数的基本性质及收敛的必要 第五章 无 条件，正项级数的比较判别法、 数项级数敛散性的判别 穷级数 比值判别法和根式判别法， 交错 级数的莱布尼茨判别法 第六章 常 一阶线性微分方程、齐次方程， 用微分方程解决一些应用问题 微分方程 微分方程的简单应用 ★★★★ ★★★★★

2018年推免生报考条件？

先要明白子列的意思，子列就是总数列中依次顺序的截取一段数咧，子列是相对总数列。从上例可以看出 你顺序的截取的数之和最大就是你所截取的数和为10。

例如中值定理这一章的知识延拓模块主要讲解中值定理的应用和辅助函数的构造，重点题型分析则是有大量的例题讲解，也是按考点分了专题的，并且有思路分析总结，相信考生读后定能茅塞顿开、复习起来得心应手。

《文都教育?无师自通:2014考研数学复习大全(数学2)》是一本专门针对参加2014考研数学数二的考生编写的一本数学复习大全，涵盖考纲规定的所有内容，全书共分两个部分：高等数学和线性代数，每部分下又都有细分章节。

每章模块大体上为：大纲点击、基础复习模块、知识延拓模块、重点题型分析、测试题及测试题参考答案等。其中的知识延拓模块和重点题型分析是《文都教育?无师自通:2014考研数学复习大全(数学2)》的亮点，知识延拓模块是重难点、常考点的专题模块。

2018考研交流以下是猎考考研小编整理的2018年推免生报考条件的相关内容，希望对大家有帮助！

具有开展推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生(以下简称推免)工作资格的高等学校，可以按规定数量和办法推荐本校优秀应届本科毕业生免初试，直接申请参加相关招生单位的复试。推荐和接收办法由推荐学校和接收单位根据教育部的有关规定制定。被接收的推免生(包括“研究生支教团”和“农村学校教育硕士师资培养计划”的推免生)须在国家规定的全国硕士研究生招生考试报名时间内进行网上报名并到报考点办理现场确认手续，且不得再参加全国统考。截止当年年10月25日仍未落实接收单位的推免生不再保留推免生资格，接收推免生单位应及时为推免生办理相关接收手续。

凡按规定可接受应届本科毕业生报考的学科(类别)、专业(领域)均可接收推免生。

第一篇 考研常识

2018年考研报考常识和奖助政策解读

2018年考研十三大学科门类专业代码

2018年考研学术型研究生和专业型研究生有哪些区别?

什么是研究生入学考试?

2018年考研一区二区是如何划分的?

2018年考研需要什么报考条件?

2018年考研报考条件有哪些？

如何获取有效的考研信息？

2018年考研数学一、二、三的区别

2018年考研英语一、英语二的区别

第二篇 择校择专业

2018考研全国各省市研招院校排行榜

2018考研地区划分及影响

2018考研34所自主划线高校汇总

研究生毕业薪酬高的10所综合性大学汇总

2018考研10个冷门高薪专业推荐

第三篇 备考安排

2018考研需要知道的20个时间节点

2018推免生报名入口

2018考研政治复习规划

2018考研英语总体复习规划

2018考研专业课复习应该这样开始

2018年考研基础阶段备考方案---走进考研

2018年考研基础阶段备考方案---择校择专业

以上是猎考考研小编考生整理的2018年推免生报考条件的相关内容，希望对大家有帮助！为了帮助考生更好地复习，猎考考研为广大学子推出2018考研全年集训营、精品网课、2018乐学系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，还会根据每年的考研大纲进行针对性的分析哦~欢迎各位考生了 解咨询。同时，猎考考研一直为大家推出考研直播课堂，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力!

推荐阅读》》》

2018年考研易混淆专业解析

研究生的种类有哪些?

研究生考试有疑问、不知道如何总结考研考点内容、不清楚考研报名当地政策，点击底部咨询官网，